Поиск:
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


Статьи

АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ:



АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ - – статистич. метод  исследования зависимости (регрес­сии) между зависимым признаком У и незави­симым (регрессорами, предикторами) Х1, ... ,Хр. решает задачи  определения общего вида уравнения регрессии, нахождения оценок пара­метров этого уровня, оценки  качества регрессии, проверки статистич. гипотез, к-рые служат двум основным целям. А.р. – предсказания и объяс­нения. В ситуации прогноза  акцент смещается на получение оценок  Y по значениям У-ов при минимизации суммы квадратов отклонений реально наблюдаемых У и их оценок (N – объ­ем выборки). При объяснительном подходе  необ­ходимо решить задачу оценки индивидуального вклада каждого из предикторов Х1, ... ,Хр в объ­яснение дисперсии зависимого признака. В случае многомерной линейной регрессии Y=bo b1X1 ... bp Xp исследованию подлежит модель:  Y=bo b1X1-b2X2 ... BрХр l, к-рую мож­но представить в матричной форме: Y=Xb l, где Y – вектор   наблюдений зависимого призна­ка размерности (Nxl); X – матрица наблюдений предикторов размерности (NxP), b – вектор па­раметров размерности (pxl); l – вектор ошибок размерности (Nxl). Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров модели возможно при условии следующих предположений: 1) ра­венства условных дисперсий, т. е. D(Y/X)=const, 2) независимости ошибок от предикторов и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной дисперсией, 3) попарного нормаль­ного распределения всех признаков модели. Ре­шение нормальных уравнений записывается в виде b=(XX)-1 XY. Параметры  bi являются ча­стными коэффициентами корреляции, b2j интер­претируется как доля дисперсии Y, объяснен­ная X при закрепленном влиянии остальных X, т. е. измеряет индивидуальный вклад х. в объяс­нение У. В случае коррелирующих X возникают проблемы неопределенности в оценках  bi, к-рые становятся зависимыми от порядка включения X в модель. В таких случаях необходимо приме­нение методов анализа  корреляционного (см.) и пошагового регрессионного анализа. Построение доверительных интервалов для оценок параметров и проверка гипотезы об отсутствии связи (bi=0) производятся с помощью критерия Стьюдента, оценка значимости регрес­сии – с помощью критерия Фишера, для к-рого оценивается коэффициент  множественной кор­реляции R, характеризующий общую связь всех признаков модели. R2показывает долю диспер­сии, объясненную всеми признаками модели (1): А.р. позволяет оценивать также и нелиней­ные отношения путем использования модели (1) с включением качественных признаков в урав­нение. При этом метод оценки сохраняется, из­меняется только интерпретация  рез-тов. Методы А.р. широко используются в соц.-экономич. исследованиях для оценок отношений спроса, предложения, при изучении бюджетов семей и т. д. Лит.: Дрейнер Н., Смит Г. Прикладной регресси­ онный анализ. М., 1973; Статистические методы анализа ин­формации в социологических исследованиях. М., 1979; Ти­пология и классификация  в социологических исследовани­ях. М„ 1982. К.Д. Аргунова
Похожие на АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ слова / понятия:

АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ КАЧЕСТ­ВЕННЫЙ
АНАЛИЗ СИСТЕМНЫЙ
АНАЛИЗ СОБЫТИЙНЫЙ
АНАЛИЗ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ
АНАЛИЗ СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ
АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫЙ
АНАЛИЗ ТИПОЛОГИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ ВРЕМЕННОГО (ДИНАМИЧЕСКОГО) РЯДА
АНАЛИЗ ВТОРИЧНЫЙ
АНАЛОГИЯ