Поиск:
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


Статьи

Словари:

Архитектурный словарь
Бизнес словарь
Биографический словарь
Исторический словарь
Медицинский словарь
Морской словарь
Политический словарь
Психологический словарь
Религиозный словарь
Сексологический словарь
Словарь воровского жаргона
Словарь имён
Словарь компьютерного жаргона
Словарь логики
Словарь мер и весов
Словарь нумизмата
Словарь Русских фамилий
Словарь символов
Словарь синонимов
Социологический словарь
Строительный словарь
Философский словарь
Финансовый словарь
Экономический словарь
Этнографический словарь
Юридический словарь



Словарь логики

Парадоксы Импликации:



Парадоксы Импликации -  — доказуемые в логике классичес­кой и некоторых других логических системах утверждения с импли­кацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи («если ..., то ...») и логического следования. П. и. — это пара­доксы в широком смысле, их наличие не свидетельствует о внут­ренней противоречивости соответствующих логических теорий, но указывает на определенное рассогласование последних с привыч­ными, или интуитивными, представлениями о логических связях. Условные высказывания, формулируемые обычно с помощью союза «если, то», играют важную роль и в повседневных, и в научных рассуждениях. Эти высказывания выполняют много разных задач, но типичная их функция, особенно в науке, — обоснование одних утверждений ссылкой на другие. Напр., ковкость железа можно обо­сновать, ссылаясь на то, что оно металл: «Если железо металл, оно является ковким». В классической логике условные высказывания представляются с помощью импликации материальной. Она считается ложной толь­ко в случае, когда ее основание истинно, а следствие ложно. Она истинна, в частности, когда соединяемые ею высказывания являются ложными («Если Земля — куб, то Марс — треугольник») или осно­вание ее ложно, а следствие истинно («Если Юпитер обитаем, он не является обитаемым»). В обычном условном высказывании его части связаны между собой по содержанию. Материальная импликация не предполагает содержательной, смысловой связи соединяемых ею выс­казываний. Если даже они не имеют ничего общего друг с другом, составленная из них импликация может быть истинной («Если у собаки есть хвост, то у тритона четыре ноги»). Особенностями материальной импликации обусловлено то, что ею плохо передается основная функция условной связи — функция обоснования. На это и указывает П. и. Поскольку речь идет о такой довольно неопределенной вещи, как «несогласие с интуицией», круг парадоксов материальной импликации четко не ограничен. Но в него всегда включаются парадокс истинного высказы­вания и парадокс ложного высказывания. Согласно первому истинное высказывание может быть обосно­вано с помощью любого высказывания. Это соответствует закону логики классической, который передается так: истинное высказыва­ние имплицируется каждым высказыванием. Допустимым будет та­кое «обоснование»: «Если Наполеон не был сапожником, то "Гео­метрия" Евклида написана не им». Вряд ли, однако, разумно утвер­ждать, что, поставив перед истинным высказыванием произвольное утверждение, мы обосновали данное высказывание. Если установлено, что какое-то высказывание истинно, то в опре­деленных пределах действительно безразлично, из каких положений оно получено. Но такое допущение классической логики не согласу­ется с представлениями о научной теории. Она является не механи­ческим набором истинных высказываний, а системой, в которой ут­верждения находятся в известных отношениях друг с другом и мо­гут обосновываться путем выведения их из вполне определенных утверждений. Едва ли имеет смысл, напр., заключение, что классичес­кая механика Ньютона обосновывается ссылкой на то, что Север­ный полюс отличается от Южного, а множество арифметических истин — ссылкой на реакции, идущие в недрах Солнца. Согласно парадоксу ложного высказывания (см.: Закон Дунса Скота), ложное высказывание имплицирует любое высказывание. Так, высказывание «Если медь неэлектропроводна, то электрон де­лим до бесконечности» должно рассматриваться как истинное. Данный парадокс является своеобразным предостережением про­тив принятия ложного высказывания. Введение в научную теорию такого высказывания ведет к разрушительным последствиям: в ней становится возможным обосновать все что угодно, и она теряет вся­кий смысл. Это предостережение является, несомненно, важным. Но не очевидно, что оно должно включаться в класс правил логическо­го следования, обоснованность которых зависит только от структуры входящих в них высказываний, но не от того, истинны они или ложны. Таким образом, логика классическая с ее материальной имплика­цией не может быть признана удачным описанием условной связи, а значит, и логического следования. Впервые на парадоксы материальной импликации обратил вни­мание амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964). Он пред­ложил взамен классической логики новую теорию логического следования, в которой материальная импликация замещалась дру­гой условной связью - строгой импликацией. Это было большим шагом вперед, хотя и оказалось, что строгая импликация тоже не лишена собственных парадоксов. В их числе аналог парадокса истинного высказывания: логически необходимое высказывание вытекает из любого высказывания; и аналог парадокса ложного высказывания: из логически невозможного высказывания вытекает какое угодно высказывание. Более удовлетворительное описание условной связи и логичес­кого следования было дано в 50-е годы В. Аккерманом, А. Андерсо­ном и Н. Белнапом. Им удалось исключить не только парадоксы материальной импликации, но и парадоксы строгой импликации. Введенная ими непарадоксальная импликация получила название релевантной (т. е. уместной), поскольку ею могли связываться только высказывания, имеющие какое-то общее содержание.
Похожие на Парадоксы Импликации слова / понятия:

Паралогизм
Паранепротиворечивая Логика
Переменная
Пересечение Классов (Множеств)
Подмена Тезиса
Подтверждение
Полемика
Полнота
Понимание
Понятие