Поиск:
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


Статьи

Словари:

Архитектурный словарь
Бизнес словарь
Биографический словарь
Исторический словарь
Медицинский словарь
Морской словарь
Политический словарь
Психологический словарь
Религиозный словарь
Сексологический словарь
Словарь воровского жаргона
Словарь имён
Словарь компьютерного жаргона
Словарь логики
Словарь мер и весов
Словарь нумизмата
Словарь Русских фамилий
Словарь символов
Словарь синонимов
Социологический словарь
Строительный словарь
Философский словарь
Финансовый словарь
Экономический словарь
Этнографический словарь
Юридический словарь



Словарь логики

Вывод Логический:



Вывод Логический -  — рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений — посылок — с помощью логических правил получают заключение — новое суждение. Напр., из суждений «Все люди смертны» и «Кай — человек» мы можем вывести с помощью правил простого категорического силлогизма новое суждение: «Кай смертен». В символической логике вывод определяется более строго — как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосред­ственное следствие предшествующих формул по одному из пра­вил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической тео­рии, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит спе­цифический характер. В качестве примера приведем определение понятия вывода для следующей формальной системы. Алфавит системы включает в себя бесконечный набор символов: р, q, r, s, ...; p1 q1, r1, s1, ...; p2q2, r2, s2, ... , которые называются пропозициональными переменными. К ним до­бавляются следующие четыре символа: (,),->, ~ левая и правая скобки, знак импликации и знак отрицания. Прави­ла построения формул: 1) всякая пропозициональная переменная есть формула; 2) если А и В суть формулы, то (А—>В) есть формула; 3) если A есть формула, то ~ A есть формула. В качестве аксиом можно принять следующие три формулы: а) s-> (p->s); б) (s->(p->q))->((s->p)->(s->q)); в) (~p->~q)->(q->p). В качестве правил вывода принимаются следующие два правила: 1) Правило подстановки: если формула А получается из формулы А путем замены некоторой переменной повсюду, где она встречается в Л, на некоторую формулу С, то из A следует А'. 2) Правило отделения: из формул вида (А->В) и A следует формула В. Теперь можно определить понятие вывода. Последовательность формул A1, ..., Ат называется выводом формулы A из посылок Г1 ..., Гт, если каждая формула этой последовательности есть либо одна из аксиом системы, либо одна из посылок Г1, ..., Гт, либо получена из каких-то предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода данной системы, а формула А есть пос­ледняя формула данной последовательности. Формулу A, для которой существует вывод из посылок Г1, ..., Гт называют выводимой из Г1, ..., Гт. Утверждение о выводимости формулы A из посылок Г1, ..., Гт записывается так: Г1, ..., Гт |-A и читается: «Формула A выводима из посылок Г1, ..., Гт». Безот­носительно к специфике формальной системы отношению логи­ческой выводимости (|-) присущи следующие свойства: 1) Г |- Е,.если Е входит в список посылок Г. 2) Если Г |- Е, то Г, ∆ |- Е для любого перечня формул Д. 3) Если Г |- Е, то ∆ |- Е, когда ∆ получено из Г путем перестанов­ки формул Г или опускания таких формул, которые тождественны остающимся формулам. 4) Если Г |- Е, то ∆ |- Е, когда ∆ получено из Г за счет опуска­ния любых формул Г, которые доказуемы или выводимы из остающихся формул Г.
Похожие на Вывод Логический слова / понятия:

Заблуждение
Закон Ассоциативности
Закон Де Моргана
Закон Дистрибутивности
Закон Дунса Скота
Закон Двойного Отрицания
Закон Гипотетического Силлогизма
Закон Импортации
Закон Исключенного Третьего
Закон Экспортации - Импортации