Поиск:
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


Статьи

Словари:

Архитектурный словарь
Бизнес словарь
Биографический словарь
Исторический словарь
Медицинский словарь
Морской словарь
Политический словарь
Психологический словарь
Религиозный словарь
Сексологический словарь
Словарь воровского жаргона
Словарь имён
Словарь компьютерного жаргона
Словарь логики
Словарь мер и весов
Словарь нумизмата
Словарь Русских фамилий
Словарь символов
Словарь синонимов
Социологический словарь
Строительный словарь
Философский словарь
Финансовый словарь
Экономический словарь
Этнографический словарь
Юридический словарь



Словарь логики

Антиномия Рассела:



Антиномия Рассела -  - одна из наиболее известных логи­ческих антиномий, обнаруженная в начале этого века англ. фило­софом и логиком Б. Расселом (1872—1970). А. Р. связана с понятием множества. Относительно каждого мно­жества представляется осмысленным задать вопрос, является оно своим собственным элементом или нет. Напр., множество всех лю­дей не является человеком, так же как множество стульев — это не стул. Но множество, объединяющее все множества, представля­ет собой множество и, значит, содержит самое себя в качестве элемента. Назовем множества, не содержащие себя в качестве эле­мента, обычными,а содержащие себя — необычными и рас­смотрим множество, составленное из всех обычных множеств. Поскольку это множество, о нем можно спрашивать, обычное оно или нет. Ответ, однако, оказывается обескураживающим. Если оно обычное, то, согласно своему определению, не должно со­держать самое себя в качестве элемента, поскольку содержит все обычные множества. Но это означает, что оно является необычным множеством. Допущение, что рассматриваемое множество представ­ляет собой обычное множество, приводит, таким образом, к проти­воречию. Значит, оно не может быть обычным. С другой стороны, оно не может быть также необычным: необычное множество содержит самое себя в качестве элемента, а элементами рассматриваемого множества являются только обычные множества. В итоге множе­ство всех множеств, не являющихся собственными элементами, есть свой элемент в том и только том случае, когда оно не являет­ся таким элементом. Полученное противоречие говорит о том, что такого множества не существует. Но если столь просто и ясно за­данное множество не может существовать, то в чем различие меж­ду возможными и невозможными множествами? Наивное, или интуитивное, представление о множестве как сколь угодно об­ширном соединении в чем-то однородных объектов способно вес­ти, таким образом, к противоречию и нуждается в прояснении и уточнении. А. Р. не имеет специфически математического характера, ее можно переформулировать в чисто логических терминах. Б.Рассел предложил следующий популярный вариант открытой им анти­номии. Представим, что совет какой-то деревни так определил обязанности парикмахера: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Таким образом, этот парикмахер бреет себя в том и только том случае, когда он не бреет себя. Это, разумеется, невозможно. Для избежания этой и других антиномий Б. Рассел построил теорию логических типов (см.: Антиномия). Другим способом устранения А. Р. является отказ от использова­ния «слишком больших множеств». Ни первый, ни второй из этих способов не являются общепризнанными.
Похожие на Антиномия Рассела слова / понятия:

Антитезис
Аподиктический
Апория
Аргумент
Аргумент К Аудитории
Аргумент К Авторитету
Аргумент К Незнанию
Аргумент К Силе
Аргумент К Скромности
Аргумент К Тщеславию